９月号 vol.1 　　　

このコーナーでは中学３年生を対象にこれからの受験勉強に役に立つ内容を、毎月更新で紹介していきます。進研の「Ｖもし」はもちろん、過去の入試問題、また今後新たに取り扱われそうな内容です。これだけは絶対やっておいて欲しい問題、とても変わった問題、非常に難解なもの、いろいろ出題します。中学３年生だけでなく２年生もこれからの学習に役立つはずです。全部終わったら右下の「解答と解説」をクリック。
でははじめましょう。
※じっくり問題に取り組むにはプリントアウトして（Ctrl+P）ご実施ください（Ｂ４サイズ推奨）。

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英　語

数　学

国　語

社　会

理　科

■■英 語■■ （他の教科へ）

関係代名詞 文を先行詞に結びつける接続詞とその代名詞の働きして、２つの文をつなぐ働きをします。 また、関係代名詞は先行詞を修飾する形容詞節でもあります。

（１）先行詞（主格）
先行詞＋関係代名詞＋動詞　という形になり、先行詞が関係代名詞のあとにくる動詞の主語となります。先行詞が人の場合はwhoを、先行詞が物・動物の場合はwhichを用います。thatは人や物・動物のいずれにも用いることができます。
【例】I have a sister who lives in Osaka. （わたしには 大阪に住んでいる 姉 がいます。）
　　　　　　　先行詞・人
【例】This is the building which was built last year. （これは 去年建てられた 建物 です。）
　　　　　　　　　先行詞・物

確認問題１　次の各英文の先行詞を指摘し、日本語に直しなさい。
�@ I have a friend who lives in New York.
�A The student who swims the fastest is my brother.
�B The man who asked me the way to the station could speak Japanese well.
�C These are the pictures which were taken by my father last week.
�D Look at that dog which is sitting under the tree.
�E Where is the letter which came yesterday?

（２）先行詞（目的格）
先行詞＋関係代名詞＋主語＋動詞　という形になり、先行詞が関係代名詞のあとにくる動詞の目的語となります。先行詞が物・動物の場合はwhich、人や物・動物にはthatを用います。また、目的格の関係代名詞は省略することもあります。

【例】That is the girl that I met yesterday. （あちらが昨日私が会った 女の子 です。）
　　　　　　　　先行詞・人
【例】This is the building which was built last year. （これは 去年建てられた 建物 です。）
　　　　　　　　　先行詞・物

確認問題２　次の各英文の先行詞を指摘し、日本語に直しなさい。
�@ I know the man that you met yesterday.
�A The girl that I taught last year likes English.
�B This is the camera which I bought last week.
�C He is a teacher everyone likes.
�D I found the book you wrote.
�E The dog which I saw in the park was very big.

（３）先行詞と挌
関係代名詞は、先行詞と格によって使い分けられます。

	主格	目的格	所有格
先行詞が人の場合	who	whom	whose
先行詞が物／動物の場合	which	which	whose
先行詞が人、物／動物の場合	that	that	-

※先行詞が人で目的挌の場合はwhomを用います。
先行詞を強調したり、限定する語句がある場合は、関係代名詞thatを使います。

確認問題３ 次の英文の（ ）内にwho, whom, whichのいずれかを入れ、できた英文を日本語に直しなさい。
�@ A man ( ) had a big bag spoke to us .
�A This is the train ( ) goes to Kobe.
�B The girl ( ) I met yesterday was your sister.
�C The book ( ) Soseki Natsume wrote was very interesting.
�D I know the man ( ) is running over there.
�E Mike has a camera ( ) is better than mine.

確認問題４　次の日本語に合うように、�@〜�Bは（　　）内の語を並びかえなさい。�C〜�Eは英文に直しなさい。
�@ ねことあそんでいる少女は私の妹です。
（is, my, is playing, who, sister, the girl, with a cat）
�A ぼくが釣った魚は父によって料理されました。
（by my father, caught, cooked, I, the fish, were, which）
�B メアリーは髪の長い女の子です。
(a girl, has, Mary, hair, long, who, is)
�C これは５０年前に建てられた家です。
�D 私はフランス語で書かれた本を理解することができません。
�E これは私が昨日駅でみつけたかばんです。

★　関係代名詞　whose と　thatの特別用法
先行詞＋関係代名詞＋名詞で、「先行詞」が「名詞」を所有している関係となっている形です。
先行詞が人や物・動物のいずれの場合でもwhoseを用います。
【例】I have a friend whose sister lives in Osaka. （私は姉が大阪に住んでいる 友達 がいる。）
　 　　　　　先行詞・人
先行詞が次のような場合は、thatを使うことが多い。
・ 先行詞にall, every, no の語がつく場合。
・ 先行詞に最上級の形容詞がつく場合。
・ 先行詞に限定されることば(the first, the same, the only など)　がつく場合。
【例】He is the only boy that came here. （彼はここに来た 唯一の男の子 です。）
　　　　　　先行詞・人


■■ 数　学 ■■（他の教科へ）

こんにちは。みなさん夏休みをどのようにお過ごしでしょうか。 納得のいく過ごし方が出来ましたか？ さて。今回は２次方程式の続きから応用に移っていきます。 しっかりとついて来てくださいね。

２次方程式

「」の解法

前回は１次の式つまり がない式の解き方を教えました。
今回はすべてそろっているときの解法を説明していきたいと思います。
＊　この解き方を覚えれば前回の解き方も出来ます。

の解き方 １．[]に直して解く ２．解の公式を使って解く ３．因数分解を利用して解く

順を追って説明していきましょう。

１．[]に直して解く
この解き方は、実際に問題を解くときにはあまり使いません。
しかし、出題側が穴埋め問題形式で出してくるときがあるので覚えておきましょう。
考え方としては、高校数学の範囲である「平方完成」を使います。
では例題を一緒に解いていきましょう。

（１） を解きなさい。

・・・・・・・・・・・・・まず定数を移行します。
・・・・・次に「xの係数の半分の２乗」を両辺に足します。
＊ この場合は の半分なので です。
　　　 ・・・・・・・・・・・・すると左辺は必ず２乗の形で因数分解ができます。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　右辺は足してまとめます。
　　　 ・・・・・・・・・・・・両辺をルートにかけます。左辺は２乗が消えます。
　　　 ・・・・・・・・・・・・ルートの外に出せるものをだします。
　　　 ・・・・・・・・・・・・・左辺の定数を移行して
　　　 ・・・・・・・・・・・・あとは（この場合は分母が共通）まとめて終わりです。

２．解の公式を使って解く
解の公式というのはのことで、これはどういうことかというと

の解は　　である。

つまり２次方程式の係数をこの公式に当てはめれば答えが出るというものです。
注意してほしいのは「解なし」の問題以外はこれを使えば解けるというお得な公式なのですが、
実際に入試などでこの公式を使ってすべて解いていては時間がなくなってしまいます！
なので、この後に説明する「もうひとつの解の公式」をつかったり、場合に応じて１や３の解法を
使いましょう。

それでは実際に例題を解いてみましょう。

（2） を解きなさい

解の公式にこの式の係数　　を代入します。
・・・・・・・・・・代入しました。
・・・・・・・・・・・・・・・・計算できるところをまとめる。
・・・・・・・・・・・・・・・・・・ルートの外に出せるものは出しましょう。
・・・・・・・・・・・・・・ は前後が定数（数字）のときは分けましょう。
・・・・・・・・・・・・・・・・・・はい、これが答えです。

ところで、この公式、計算するのが面倒だと思いませんか？
そこで「もうひとつの解の公式」を教えましょう。これはxの係数、すなわちｂの値が偶数の時
使うことが出来ます。

もうひとつの解の公式 の解は である。 ＊覚え方としては解の公式の係数を全部取ったと考えてください。

この説明だけではわかりにくいでしょう。 というのは 、
つまり今度の公式では、 が偶数の時、その半分の数 を使ってくださいということです。
では実際に例題を解いてみましょう。

（3） を解きなさい。

もうひとつの解の公式 に を代入します。
＊　 と、きちんと半分になっているところに注目してください。


・・・・・・・・代入します。
・・・・・・・・・・・・・・・・もう終わり。一番の利点は分母が消えやすいのと
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ルートの中身の２乗が簡単なことです。

３．因数分解を利用して解く

実際には入試で一番出題頻度の高い解き方です。因数分解ができるのに解の公式を使っていては
時間の無駄といえます。また、このとき方が最も早く簡単に答えを出すことが出来ます。
２次方程式の問題をみたら、まず因数分解ができないかを考えるようにしましょう。
それでは実際に例題を解いてみましょう。

（４） を解きなさい。

これは簡単ですね。因数分解の分野で解いた通り、かけて−２１、たして4の二つの数を探しましょう。


・・・・・・・・・・・・・・そう、−３と＋７だということがわかれば簡単です。
・・・・・・・・・・・・・・・・・・これが答えなのですが、なぜこうなるのか。

ということはどちらかが0ということ。
すなわち
これをといて、答えは3と−７ということになります。
実際に問題を解くときは括弧の中の数字を係数を逆にしたものが答えとかんがえるのが良いでしょう。
なら、 という風にですね。

以上で今回の講義は終わります。

みなさんこの時期は特に勉強は大事ですが、体を壊さないようにしましょうね。
それでは。また来月お会いしましょう(￣▽￣)

■■ 国　語 ■■（他の教科へ）
（国語は縦書きで表現したいのですが、インターネットでは横書きでないと表現できません。少々違和感がありますがご了承ください。）

そろそろ実戦問題をこなしていく季節になりました。今号と次号の２回に分けて、過去の入試問題のなかから出題形式別に実戦問題を取り上げます。 解答解説を確認しながら繰り返してやってみてください。

１．空所補充
選択肢のことばをそれぞれ当てはめて文章の流れに合うものを選びます。
接続語の場合は空所の前後の内容から、副詞の場合は呼応のパターンから正答を導き出します。

確認問題１ 次の各文の（　　　）にあてはまる言葉を、それぞれア〜エから一つずつ選び記号で答えなさい。

�@　一郎は、がけっぷちで転がり、かたひざ立てて立ちあがりかけた姿勢のまま、明のほうが、がけの上に仁王立ちになったまま、（　　　）動かなかった。
ア．さっと　　イ．ほっと　　ウ．じっと　　エ．ちょっと

�A　私が運転していたわけではないが、運転台のすぐ脇にすわっていたのである。いやでもいろいろな交通標識が（　　　）。
ア．目に余った　　イ．目を疑った　　ウ．目にとまった　　エ．目に物をみせた

�B　エジプトの人々は、太陽、月や星などの空の動きを観察することによって、ナイル川の氾濫を前もって知りました。（　　　）、彼らはそのときすでに天文学を用いていたのです。
ア．つまり　　イ．しかし　　ウ．そして　　エ．ところで

�C　ある文章家が苦心談として、書き上げた原稿を見直すときには声を出して読む。（　　　）、それでつっかかるところがあれば、どこかおかしいのだから、言いまわしを変えるのだ、と教えてくれたことがある。
ア．つまり　　イ．もし　　ウ．やはり　　エ．だから

２．語句の意味
まず、文章の背景や流れをとらえたうえで、指定された言葉の意味を考えます。そして、問題中の選択肢の言葉をそれぞれ置き換えてみて文章の流れに合うものを選びます。

確認問題２ 次の−線の言葉の意味として適切なものを、それぞれア〜エから一つずつ選び記号で答えなさい。

�@　視界のかぎりこまかい雪片がうずまいて、目もあけていられない。思わずあとずさりしたが、雪はようしゃなく顔をたたく。
ア．つめたい風をともない　　イ．手加減などしないで　　ウ．いつ終わるともなく
エ．暗く重たい様子で

�A 雑木林の手前の丘で、犬を散歩させている中年男に出会った。彼は自転車を列ねて走る二人を胡散（うさん）そうに見守っていた。
ア．不満そうに　　イ．不安そうに　　ウ．不快そうに　　エ．不審そうに

�B　相手に反撃するために血流をふやしてエネルギーの供給をよくし、手や腕に力をみなぎらせてきたためと思われる。
ア．いっぱいにする　　イ．循環をよくする　　ウ．もてあます　　エ．勢いよくする

�C　この生身の意識のままで、自分の生活と別の生活を生きているような錯覚を抱くところに小説が人々を捕らえる最大の魅力があります。
ア．人々の心をつかむ　　イ．人々に読ませない　　ウ．人々をおさえこむ　　
エ．人々を病気にさせる

３．指示語
指示語を含む一文の内容を確認して、前の部分や前の文から探します。本文をそのまま抜き出すのか本文の言葉を使ってまとめて書くのか、出題文を確認するようにしてください。
なお、例外として、指示語の後にある場合もあります。

確認問題３　次の文を読んで各問いに答えなさい。
　和夫くんの両親は、いつもいっしょに仕事をしています。おとうさんが屋根にのぼれば、おかあさんはトタン板をかつぎ上げます。日曜日など、和夫くんも両親の仕事を手伝うのです。どしゃぶりの雨の中でもへっちゃらです。�@そこ　にはむずかしい教育論もへちまもありません。あるのはただ汗だけです。
　いろいろな人たちが、�Aやれ共感だの、やれ感化だの、うるさいこと　を言っていますが、和夫くん親子には、そんなこむずかしいことはどうでもいいのです。

�@ −線�@「そこ」とは何を指していますか。十字程度でまとめなさい。
�A　−線�A「やれ共感だの、やれ感化だの、うるさいこと」とは何ですか。本文より八字で書き抜きなさい。　　

確認問題４　次の文を読んで各問いに答えなさい。
　戦後の民主教育の中で、作文指導では「思ったことを飾らず正直に書きなさい」「感じたことを素直に書きなさい」と教えた。周囲の意見にとらわれず、自分の意見を堂々と言う大切さを説く意図があったのだろう。あのころ、作文が書けない子供に教師が言ったものだ。「思ったことをそのまま書けばいいのよ。話すように書いてごらんなさい。」と。
　�@その結果、多くの子供（多くの子供は作文が得意ではない）は、文章とは「思ったまま感じたままを話すように」書きさえすればよいとの認識をもつことになった。実際、仲間どうしの文章であれば、そのように書いて問題はない。（　２　）、友達への手紙や、遠足、運動会などの作文であれば、そのやり方で十分うまくゆく。
　（　３　）、成長すれば、書く文章も仲間うちのことを述べるだけではすまなくなる。入試の小論文、大学のレポート、あるいは実社会での文章は大抵、客観的な情報を伝えたり、自分自身の考えを論理的に説明したりすることが必要になる。�Cそのとき、新言語一致体では都合の悪いことが生じる。

※新言語一致体．．．仲間や友人に話すような言葉や調子で書かれた文体。

�@　−線�@「その結果」とは、どのようにした結果なのか。文章中の言葉を使ってまとめて書きなさい。
�A　（２）（３）にあてはまる言葉を、それぞれア〜エから一つずつ選び記号で答えなさい。
ア．たとえば　　イ．だから　　ウ．しかし　　エ．また
�B　−線�C「そのとき」とは、どのようなときですか。文章中の言葉を使ってまとめて書きなさい。


■■ 社　会■■（他の教科へ）

いよいよ２学期になりました。定期試験､実力試験、模擬試験と、毎週なにかのテストが続く「実力発揮の秋」の到来です。来年２月、３月で第一志望校への受験ができるように、毎回の試験に真剣に対応しましょう。 今月は内閣と裁判所について重要事項の整理をしてみましょう。 時事問題は、過去のものですが参考までに掲載しています。ご了承ください。

　公　民　
それでは次の問題に挑戦してみましょう。

内閣のしくみ　次の文を読んであとの問いに答えなさい。

内閣は（　�@　）権をもつ。内閣の主な仕事は、法律の執行、＜A＞の制定、（　�A　）の締結、（　�B　）の国事行為に対し助言と承認、予算や法律案の作成･国会の提出､最高裁判所長官の（　�C　）とその他の裁判官の任命､恩赦の決定などがある。国務大臣は各省や庁の長として、仕事を分担し管理している。内閣の長たる（　�D　）は国会の指名により（　�E　）が任命する。また国務大臣の過半数は（　�F　）でなければならない。内閣の基本方針は（　�G　）で決められる。内閣は衆議院で内閣不信任案を可決するか、信任案を否決した場合､内閣は（　�H　）するか、10日以内に衆議院を（　�I　）しなければならない。その場合（　�J　）日以内に総選挙を行い､総選挙後（　�K　）日以内に（　�L　）会(国会)を招集して、（　�M　）の指名を行う。

（１） 文中の（　�@　）〜（　�M　）にあてはまる語句を書きなさい。

（２） ＜A＞の制定とあるが、Aに入る「法律で決められたことを実施するために、内閣が定める決まり」とは何か。

（３）各省や庁について次の各問に答えなさい。　
　　�@外交問題を処理する省庁はどこか｡
　　�A行政機関で働いている職員を何というか。
　　
（４） 国会の指名について、内閣が国会の信任にもとづいて成立し､国会に対して連帯して
責任を負う制度とは何か。


人権を守る裁判所　次の文を読んであとの問いに答えなさい。

裁判所は（　�@　）権をもつ。裁判官は、その（　�A　）に従い独立して職務を行い、（　�B　）および法律のみに拘束される。裁判所はどのような権力にも干渉されないという（　�C　）の独立が保障されている。また裁判所には､国会や内閣の行為が憲法に違反していないかどうかを判断する（　�D　）権が与えられている｡　第一審の判決に不服の場合､（　�E　）し､それでも不服の場合､（　�F　）して3回まで裁判を受けることができる｡　裁判には私的な争いに関する（　�G　）裁判、犯罪の疑いのある者を裁く（　�H　）裁判､そして行政機関を相手に争う（　�I　）裁判がある｡なお（�H）裁判における人権尊重の立場から、いろいろな権利が認められている｡

（１）条文中の（　�@　）〜（　�I　）にあてはまる語句を書きなさい。

（２）憲法に違反していないかどうかを判断するについて、このことから特に最高裁判所を何と呼んでいるか｡

（３）3回まで裁判を受けることができるについて、次の各問に答えなさい。
�@ この制度を何というか。
�A どうしてこの制度はもうけられているか答えなさい。

（４）いろいろな権利について自己に不利益なことは言わなくてもよい権利を何と言うか｡

（５）高等裁判所は全国で８ヶ所設置されているが、下の都市の中でその設置場所に当てはまらない都市を２つで選びなさい。
　　　福岡　･　広島　･　高松　・　京都　・　名古屋　・　新潟　･　仙台　・　札幌


時事問題　
次の各問いに答えなさい。

Ａ．今回の参議院議員選挙で自民党は（　�@　）首相の人気に支えられ、６４議席を獲得、与党３党が参院で過半数を維持するのに必要な改選６３議席を単独で上回る大勝を収めた。一方、野党の選挙結果は明暗が分かれた。B．インドネシアの特別国民協議会はワヒド大統領の罷免問題について採決を行い、大統領の支持母体など欠席した２会派を除く８会派すべてが罷免に賛成、ワヒド大統領は失職した。１９９９年１０月に同国で初めて民主的手続きで選出されたワヒド政権は１年９カ月で崩壊した。憲法に従って（　�A　）副大統領が第5代大統領に就任した｡彼女はインドネシアの国父と言われる（　�B　）初代大統領の長女であるが、今後いかに安定した政権を築くかが最大の課題だ。東南アジアではフィリピンでも（　�C　）副大統領が大統領に就任するなど政治の混乱が続いている｡C．9月8日はサンフランシスコ講和条約調印50周年にあたる｡１９５１年、日本の全権代表で出席したのは（　�D　）である。

（１）（　）�@〜�Dには人名が入る。あてはまる人名を書きなさい。

（２） 今回の参議院議員選挙について、次の各問に答えなさい。
�@　今回から改定となった改選１２１議席の内訳（選挙区と比例代表の数）を答えなさい。
�A　選挙の方法や選挙区、選挙運動などについて具体的に定めた法律を何というか。

（３） インドネシアについて、次の各問に答えなさい。
　　�@　首都はどこか。
�A　この国は長い間ヨーロッパにある国の植民地であった。日本とも縁が深いこの国はどこか。
�B　この国にとって最大の援助国（政府開発援助：ＯＤＡ）となっているのはどこの国か。
　
（４） サンフランシスコ講和条約について次の各問に答えなさい。
�@ この条約の内容に最も関係のあるものを１つ選びなさい。
Ａ　サハリン(樺太)の南半分が日本の領土となった．
Ｂ　リャオトン（遼東）半島･台湾などが日本の領土となった．
Ｃ　ドイツ領であった赤道以北の南洋諸島の統治を委任された．
Ｄ　朝鮮の独立を認めて､台湾･千島列島などを放棄した．

�A この条約と同時に日本がアメリカと結んだ条約ある。それは何か。


■■ 理　科 ■■（他の教科へ）

そろそろ夏も終わって受験勉強にも気合の入る時期ですね。今月は夏の学習成 果を試すためにも，少し難しめの電流の問題を出してみました。しっかりじっ くり考えてみましょう！！

熱量計Ａ，Ｂ，Ｃがある。ＡとＢには水を３００ｇずつ入れ，Ｃにはある量の水を入れた。電源装置，電熱線Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３，電圧計，電流計１，２を下図のようにつなぎ，５分間電流を流した。この間，電圧計，電流計１，電流計２はそれぞれ１０Ｖ，４．５Ａ，１．５Ａを示していた。５分後のそれぞれの熱量計での水温上昇は下の表のようになった。このとき次の問に答えなさい。ただし，電熱線で発生した熱量はすべて水の温度上昇に使われるものとし，答が小数になった場合は四捨五入し，小数第１位まで求めなさい。

熱量計	Ａ	Ｂ	Ｃ
５分後の水温上昇[℃]	３．６	１．８	７．２

（１） 電熱線Ｒ１の抵抗値を求めなさい。
（２） 電熱線Ｒ１の消費電力を求めなさい。
（３） 電熱線Ｒ３にかかる電圧を求めなさい。
（４） 電熱線Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３の抵抗の大きさを，最も簡単な整数比で表しなさい。
（５） 熱量計Ｃの中に入れた水の質量を求めなさい。